الرقم 6174 حيّر علماء الرياضيات

نشرت هيئة الإذاعة البريطانية "بي بي سي" تقريرًا حول قصة الرقم 6174 الذي حيّر علماء الرياضيات منذ عام 1949، لمعرفة جرّب بنفسك.

اختر أربعة أرقام من اختيارك بشرط أن يكون اثنان منها على الأقل مختلفين (ومن ضمنها الصفر)، مثلا 1234

رتب الأرقام تنازليا: 4321

الآن رتبها تصاعديا: 1234

اطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 4321 - 1234

الآن أعد الخطوات 2 و3 و4 مع النتيجة التي ستحصل عليها

4321 - 1234 = 3087

نرتب الأرقام تنازلياً: 8730

ثم نرتبها تصاعدياً: 0378

نطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 8730 - 0378 = 8352

فلنعد الخطوات الثلاث مع النتيجة التي نحصل عليها

والآن نحاول مع 8352

8352 - 2358 = 6174

وأعد مرة أخرى الخطوات نفسها مع 6174، بترتيب الأرقام تنازلياً، وتصاعدياً، ثم اطرح الرقم الأصغر من الأكبر

7641 - 1467 = 6174

وهكذا ترى أننا إذا واصلنا تلك الخطوات فستكون النتيجة هي نفسها، فسوف نحصل على النتيجة نفسها، وهي الرقم: 6174

ما رأيك في تجربة أخرى؟ مثلا الرقم 2005

5200 - 0025 = 5175

7551 - 1557 = 5994

9954 - 4599 = 5355

5553 - 3555 = 1998

9981 - 1899 = 8082

8820 - 0288 = 8532

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

وهكذا نجد أن النتيجة واحدة، بغض النظر عن الأرقام الأربعة التي تختارها، فسوف تنتهي إلى 6174، ومنها أيضا ستتوصل إلى نفس النتيجة.

ومع تجربة الأمر مع أرقام أخرى ستحصل على نفس النتيجة، المعروفة بالنتيجة الثابتة لكابريكار، حيث كان عالم الرياضيات الهندي، داتاريا رامتشاندرا كابريكار يحب اللعب بالأرقام، وبهذه الطريقة توصل إلى جمال لغز الرقم 6174.

وقدم كابريكار، اكتشافه إلى العالم في مؤتمر للرياضيات عقد في مدينة مادراس في 1949، وكان معتاداً القول "إذا أراد سكير مواصلة شرب النبيذ حتى يبقى في حالة انتعاش، فإن حاله مثل حالتي مع الأرقام".

ودرس كابريكار في جامعة مومباي وقضى حياته معلماً في مدرسة في بلدة ديفلالي الصغيرة في الهند، في تلال مومباي الشمالية، وعلى الرغم مما واجهه من سخرية ورفض من قبل علماء الرياضيات في الهند، الذين رأوا أن عمله تافه وغير مهم، فإنه كان كاتباً غزير الإنتاج، خاصة في المنشورات العلمية.

وبدأت أفكار كابريكار بالتدريج تنال الأعجاب في بلاده وفي الخارج، وبحلول السبعينيات، كتب عنهمارتن غاردنر، المؤلف الأميركي، مقالة في مجلة "ساينتيفيك أمريكا"، ليصبح العالم اليوم يعترف بكابريكار ومكتشفاته.

ويقول البروفيسور، يوتاكا نيشياما، الذي يعمل في جامعة أوساكا للاقتصاد: "رقم 6174 هو فعلاً رقم ملغز".

وشرح نيشياما في مقالة في مجلة (+ بلس) كيف أنه استخدم الكمبيوتر للتحقق مما إذا كانت العمليات الحسابية على جميع الأرقام الأربعة وصلت إلى الرقم 6174 في عدد محدود من الخطوات".

وماذا وجد؟ تفضي أي أربعة أرقام، بحيث لا تكون كلها متساوية، إلى 6174 بناء على عملية كابريكار في سبع خطوات على الأكثر.

ويقول نيشياما: "لم تصل إلى 6174 بعد استخدام عملية كابريكار سبع مرات، فلابد أنك ارتكبت خطأ في حساباتك، وعليك أن تحاول مرة أخرى".

ليفانت_ BBC